シュレディンガーの猫と量子ゼノ効果(反ゼノ効果)の微妙な関係

放射性原子が崩壊して、放射線を放出すると作動する、猫虐待機構を持つ箱の中に閉じ込められた、シュレーディンガーの猫の事は誰もが知っています。猫の様子を見ようとして、箱の中を覗き見る行為が、スーパーポジション(重ね合わせ)状態から、猫の様子を明確にしている状態に至る、その状態に関しての数学的記述である、原子の波動関数を壊してしまいます。

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量子ゼノン効果/量子反ゼノン効果

Shaking Schroedinger’s cat

But did you know that if you peek into the cat box frequently — thousands of times a second — you can either delay the fateful choice or, conversely, accelerate it? The delay is known as the quantum Zeno effect and the acceleration as the quantum anti-Zeno effect.

しかし、もし、あなたが、その猫の入っている箱を頻繁に(1秒間に数千回)除き見た場合、あなたが、箱の中の猫の最終的な運命を遅めたり、あるいはその反対に、早めてしまうことを、あなたは知っていましたか?その遅延は、量子ゼノ効果(ゼノン効果)、加速の方は、量子反ゼノ効果(反ゼノン効果)として知られています。

飛ぶ矢のパラドックス

The quantum Zeno effect was named by analogy with the arrow paradox conceived by the Greek philosopher Zeno: At any given instant of time, an arrow in flight is motionless; how then can it move? Similarly, if an atom could be continually measured to see if it is still in its initial state, it would always be found to be in that state.

量子ゼノ効果は、ギリシャ人哲学者ゼノ(ゼノン)によって考え出された飛ぶ矢のパラドックス (飛ぶ矢は飛ばない)にちなんで名付けられています。そのパラドックスは、時間のいかなる瞬間においても、飛んでいる矢は静止していて、そうだとしたら、その矢はどうやったら動けるのか?といったものです。同じように、もし、原子が、それがまだ初期状態にあるのかどうかを連続的に測定されたとしたら、原子が常にその状態にあることが判明します。

測定とは何なのか?

Both the Zeno and an the anti-Zeno effects are real and happen to real atoms. But how does this work? How can measurement either delay or accelerate the decay of the radioactive atom? What is “measurement,” anyway?

両ゼノ・反ゼノ効果はリアルで、現実の原子に起こります。しかし、これはどんな仕組みなんでしょうか?測定が、どのようにすれば、放射性原子の崩壊を遅らせたり、速めたりできるのでしょうか?そもそも、測定とは何なのでしょうか?

The physicist’s answer is that in order to obtain information about a quantum system, the system must be strongly coupled to the environment for a brief period of time. So the goal of measurement is to obtain information, but the strong coupling to the environment means that the act of measurement also necessarily disturbs the quantum system.

物理学者の回答は、量子系に関する情報を得るためには、その系は、短時間、周囲環境と強く結合される必要があるという事です。従って、測定ゴールは情報を得ることなのですが、環境への強いカップリングは、測定行為が、必ず量子系も乱すことを意味しています。

But what if the system was disturbed but no information was passed to the outside world? What would happen then? Would the atom still exhibit the Zeno and anti-Zeno effects?

しかし、もし、その系が乱されたのに、外部に何の情報も伝えられないとしたらどうなるのでしょうか?その後何が起こるのでしょうか?原子は、それでもなお、ゼノン効果と反ゼノン効果を示すのでしょうか?

準測定という新しい測定概念

Kater Murch’s group at Washington University in St. Louis has been exploring these questions with an artificial atom called a qubit. To test the role of measurement in the Zeno effects, they devised a new type of measurement interaction that disturbs the atom but learns nothing about its state, which they call a “quasimeasurement.”

ワシントン大学セントルイス校のケーター・マーチのグループは、こういった疑問を、キュービットと呼ばれる人工原子を使って探求しています。ゼノ効果における測定の役割をテストするために、彼等は、原子を乱しても、その状態に関しては何も知り得ない、彼等が、準測定と呼んでいる、新しタイプの測定相互作用を考案しています。

They report in the June 14, 2017, issue of Physical Review Letters that quasimeasurements, like measurements, cause Zeno effects. Potentially the new understanding of the nature of measurement in quantum mechanics could led to new ways of controlling quantum systems.

彼等は、2017年6月14日号のPhysical Review Letters誌に、測定のように、準測定が、ゼノ効果を引き起こすことを発表しています。もしかすると、量子力学における、測定の本質に関する今回の新しい理解は、量子系を制御するための新しい方法につながる可能性があります。

ゼノ効果はチューリング博士が提唱

The quantum Zeno effect was first proposed as a thought experiment by the British mathematician Alan Turing in 1958, although it wasn’t rigorously described until 1977 or observed in the laboratory until 1989.

量子ゼノン効果は、英国人数学者アラン・チューリング博士によって、1958年に、思考実験として最初に提唱されたのですが、しかしながら、1977年までは、厳密にそれが何なのか説明されなかったり、1989年まで、研究室で観測されませんでした。

ゼノン効果のオリジナル定義

The original explanation for the Zeno effect was that measurement of an atom in its excited state collapses it back onto its excited state, resetting the clock of its decay process. So if an atom is measured often enough, it will never decay to a lower energy state but instead remain ‘frozen’ in its excited state.

ゼノ効果の当初の説明は、励起状態にある原子の測定は、それを、元の励起状態に崩壊させてしまい、それの崩壊過程の時計をリセットしてしまうということでした。従って、もし、原子があまりにも頻繁に測定された場合、それは、絶対に低エネルギー状態に崩壊しないし、それどころか、励起状態に氷結し続けてしまいます。

The opposite effect, in which frequent measurement accelerates decay, wasn’t formulated until 1997. But this anti-Zeno effect is actually much more common in nature. Frequent measurements of a radioactive atomic nucleus or excited molecule, for example, speed up the emission of radiation or light.

頻繁な測定が崩壊を加速する逆効果は、1997年まで明確に説明されませんでしたが、この反ゼノ効果は、実際には、自然界ではかなり多く見られます。例えば、放射性原子核や励起分子の頻繁な測定は、放射線や光の放出をスピードアップします。

ゼノ効果の他の解釈

In the meantime, another explanation for the effect has emerged. “Atomic decay rates depend on the density of possible energy states, or electromagnetic modes, at a given energy,” Murch said.” In order for the atom to decay, it must emit a photon into one of these modes. More modes means more ways to decay, and therefore faster decay.”

その一方で、ゼノ効果の別の解釈が出て来ています。”原子崩壊速度は、特定エネルギーで可能なエネルギー状態密度、あるいは、電磁モードに依存しています。原子が崩壊するには、こうしたモードの1つに、光子を放出する必要があります。モードが多いほど、より多くの崩壊形式を意味し、従って、原子は、より速く崩壊することになります。”

Measurement disturbs the energy levels of the atom, and this disturbance shifts the energy levels in such a way that there are fewer electromagnetic modes at the appropriate energy, leading to the Zeno effect, or more modes at the appropriate energy, leading to the anti-Zeno effect.

測定が原子のエネルギー準位を乱し、この乱れが、エネルギー準位を、特定のエネルギーでより少ない電磁モードが存在するようにシフトして、ゼノ効果をもたらしたり、特定エネルギーでより多くの電磁モードが存在するようにシフトして、反ゼノ効果をもたらします。

“Measurement is all about acquiring information about a system, but measurement invariably involves disturbance,” Murch said. “So measurement means information gained and disturbance (back action).”

”測定は、要は、系に関する情報を獲得することなのですが、測定は、必ず、乱れを伴ってしまいます。なので、測定は、情報獲得と乱れ(反動)を意味しています。”

シュレーディンガーの猫の運命

What does this mean for Schrödinger’s cat? “The Zeno effect says that if we check on the cat, we reset the atom’s decay clock, keeping the cat alive,” said Harrington. “Unfortunately for the cat, frequent checks might also accelerate the atom’s decay, killing the cat more quickly.” In other words, the cat is subject to the Zeno effects.

この事は、シュレディンガーの猫に対して何を意味しているのでしょうか?”ゼノ効果は、もし私たちが猫の様子をチェックした場合、私達が、原子の崩壊時計をリセットして、猫を生き続けさせると言っています。猫にとって不運なのは、度重なるチェックが、原子の崩壊を加速させる可能性もあります。” つまり、猫が、ゼノ効果の影響下にあることになります。

ゼノ効果は情報とは無関係

“The twist, however, is that because the Zeno effects have to do with disturbance and not information,” Harrington said, “it isn’t even necessary to look inside the box to provoke them. The same effects will occur if you just shake the box.”

”しかしながら、その意外な展開は、ゼノン効果が、かく乱とは関係していても、情報とは関係していないことが理由になっています。ゼノン効果を引き起こすには、箱の中身を見る必要さえありません。ただその箱を振りさえすれば、全く同じ効果が起こります。”

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