time crystal、時間結晶はやっぱり存在する!?

time crystal(時間結晶)は、ただの数学的好奇心なのか?それとも実際に物理的に存在するのか?2012年にノーベル賞受賞者フランク・ウィルチェックが時間結晶の概念を最初に提唱して以来、世界中の物理学者達はこの問題を議論し続けています。

そもそも時間結晶とは何なのか?それが私のようなlayman(門外漢、俗人)にとっては一番の問題です。「時間結晶」が実現できないことが数学的に証明される

結晶は、一定の条件のもとで、原子の集まりが自発的に空間的なパターンを作り規則正しく並んでいる状態であるが、相対性理論によれば時間と空間は完全に別のものではないため、原子の集まりが時間方向に自発的にパターンを作る可能性も考えられる。今回の研究では、統計力学により導かれる安定な物質の状態(平衡状態)で巨視的な物理量の時間相関関数を評価し、厳密な不等式を用いてこれが時間的に振動することはないことを数学的に証明した。これは、統計力学に従う限り、「時間結晶」は実際には存在しないことを意味している。

2015年6月の段階で時間結晶は日本人研究者によって存在が否定されているようですが、時間結晶に関する日本語サイトが全然ないので調べようがありません。

時間結晶は物理的に不可能

Time crystals might exist after all

He argued that these hypothetical objects can exhibit periodic motion, such as moving in a circular orbit, in their state of lowest energy, or their “ground state.” Theoretically, objects in their ground states don’t have enough energy to move at all.

「彼はこの仮説に基づく物質が、最低のエネルギー状態、または、基底状態で、例えば円軌道を運動するような周期運動を示す事が可能であると主張しています。理論上は、基底状態にある物質は動くに足るエネルギーを全く持っていません。」

時間結晶は理論上はあり得ないことが起こる可能性があるという事みたいです。

In the years since, other physicists have proposed various arguments for why the physical existence of time crystals is impossible—and most physicists do seem to think that time crystals are physically impossible because of their odd properties. Even though time crystals couldn’t be used to generate useful energy (since disturbing them makes them stop moving), and don’t violate the second law of thermodynamics, they do violate a fundamental symmetry of the laws of physics.

「それ以来、他の物理学者達は、時間結晶の物理的存在が不可能な理由のさまざまな見解を提議してきました。そして、ほとんどの物理学者が、時間結晶が、それの普通でない性質のせいで、現実には起こり得ないと考えているように見えます。時間結晶は、(それらを乱す事がそれらの動きを止めてしまうので)実用的なエネルギーを作り出すためには利用できないし、熱力学の第二法則には反しませんが、物理法則の基本対称性には反します。」

時間結晶は存在するかも

However, now in a new paper published in Physical Review Letters, physicists from the University of California, Santa Barbara (UCSB) and Microsoft Station Q (a Microsoft research lab located on the UCSB campus) have demonstrated that it may be possible for time crystals to physically exist.

「しかし現在、カリフォルニア大学サンタバーバラ校とマイクロソフトリサーチ(その大学キャンパスにあるマイクロソフトの研究所)の物理学者達が、Physical Review Letters誌上で発表した新しい研究論文が、時間結晶が物理的に存在することが可能であるかもしれないことを立証しています。」

マイクロソフトも最近は色々と手広くやっているようで、グーグルに負けないぐらい最先端技術の研究開発にかなり力を入れているような感じです。

自発的対称性の破れ

The physicists have focused on the implication of time crystals that seems most surprising, which is that time crystals are predicted to spontaneously break a fundamental symmetry called “time-translation symmetry.” To understand what this means, the researchers explain what spontaneous symmetry breaking is.

「物理学者達は、時間結晶が時間並進対称性と呼ばれるCP対称性を自発的に破ることが予測されている、最も意外に思える時間結晶の含意に注目しました。これが意味する事を理解するために、研究者は自発的対称性の破れが何なのかを説明しています。」

“The crucial difference here is between explicit symmetry breaking and spontaneous symmetry breaking,”

「ここでの決定的な違いは、明らかな対称性の破れと自発的対称性の破れの間にあります。」

“If a symmetry is broken explicitly, then the laws of nature do not have the symmetry anymore; spontaneous symmetry breaking means that the laws of nature have a symmetry, but nature chooses a state that doesn’t.”

「もし対称性が明白に破られれば、その場合、自然法則はもはや対称性を有しないことになります。自発的対称性の破れは、自然法則は対称性を有しますが、自然がそれが存在しない状態を選択しているということを意味しています。」

全く何を言っているのか分かりません。

If time crystals really do spontaneously break time-translation symmetry, then the laws of nature that govern time crystals wouldn’t change with time, but the time crystals themselves would change over time due to their ground-state motion, spontaneously breaking the symmetry.

「もし時間結晶が本当に自発的に時間並進対称性を破るなら、時間結晶を支配している自然法則は時間とともに変わりませんが、時間結晶自身はそれらの基底状態運動によって経時的に変化して、自発的に対称性を破ることになります。」

時間結晶は自然法則(物理法則)に反してはいないみたいです。

Although spontaneously broken time-translation symmetry has never been observed before, almost every other type of spontaneous symmetry breaking has been. One very common example of a spontaneously broken symmetry occurs in magnets. The laws of nature do not impose which side of a magnet will be the north pole and which will be the south pole. The distinguishing feature of any magnetic material, however, is that it spontaneously breaks this symmetry and chooses one side to be the north pole.

「自発的時間並進対称性の破れは過去に一度も観測されていないのですが、ほぼ全ての他のタイプの自発的対称性の破れは観測されています。自発的対称性の破れの非常に一般的な例の1つが、磁石で起こっています。自然法則は磁石のどっちのサイドがN極でどっちがS極かは強いてはいません。しかし、この対称性を自発的に破って、1つのサイドがN極になるように選択することが、どんな磁性体にもある際立った特徴なのです。」

Another example is ordinary crystals. Although the laws of nature are invariant under rotating or shifting (translating) space, crystals spontaneously break these spatial symmetries because they look different when viewed from different angles and when shifted a little bit in space.

「他の例は、普通の結晶です。自然の法則は回転または移動(平行移動)空間の下では不変なのですが、結晶は、違った角度や、空間で少し位置が変わった時にそれらが違って見えるので、自発的にこれらの空間対称性を破っています。」

磁石と結晶が自発的対称性の破れの典型例のようです。

In their new study, the physicists specifically define what it would take to spontaneously break time-translation symmetry, and then use simulations to predict that this broken symmetry should occur in a large class of quantum systems called “Floquet-many-body-localized driven systems.” The scientists explain that the key aspect of these systems is that they remain far from thermal equilibrium at all times, so the system never heats up.

「新しい研究で、物理学者達は、特に、自発的に時間並進対称性を破るのに必要なことを明確に定義して、その後、この対称性の破れが、フロケ多体局在駆動システムと呼ばれる大型クラスの量子システムで起こるはずであることを予測するためにシミューレーションを使っています。科学者達は、これらのシステムの重要な側面が、それらが常に熱平衡から程遠いままなので、システムが決して熱くなることがないと説明しています。」

時間並進対称性の新定義

The new definition of broken time-translation symmetry is similar to the definitions of other broken symmetries. Basically, when the size of a system (such as a crystal) grows, the time taken for a symmetry-breaking state to decay into a symmetry-respecting state increases, and in an infinite system the symmetry-respecting state can never be reached. As a result, symmetry for the entire system is broken.

「時間並進対称性の破れの新定義は、他の対称性の破れと似ています。基本的に、(例えば結晶のように)系の大きさが増大する時、対称性破れ状態から崩壊してsymmetry-respecting状態へ変わるのにかかる時間が増え、無限系においては、そのsymmetry-respecting状態には決してなりません。結果として、全系の対称性が破られます。」

symmetry-respectingをどう訳せばいいのか全く分かりません。

“The significance of our work is two-fold: on one hand, it demonstrates that time-translation symmetry is not immune to being spontaneously broken,”

「我々の研究の重要性は2要素から成っています。一方で、我々の研究は、時間並進対称性は自発的に破られることからは免れられないことを立証しています。」

時間並進対称性は自発的破れから逃れられないみたいです。

“On the other hand, it deepens our understanding that non-equilibrium systems can host many interesting states of matter that cannot exist in equilibrium systems.”

「他方では、非平衡系が、平衡系には存在しない多くの興味深い物質の状態をホストできるということの我々の理解を深めてくれています。」

非平衡系は対称性の破れた状態のことで、時間結晶もその興味深い物質状態の1つです。

According to the physicists, it should be possible to perform an experiment to observe time-translation symmetry breaking by using a large system of trapped atoms, trapped ions, or superconducting qubits to fabricate a time crystal, and then measure how these systems evolve over time. The scientists predict that the systems will exhibit the periodic, oscillating motion that is characteristic of time crystals and indicative of spontaneously broken time-translation symmetry.

「その物理学者達によると、時間結晶を作り出すために、トラップ原子、捕獲イオン、あるいは超伝導キュービットの大規模システムを使うことで、時間並進対称性の破れを観察して、その後、これらのシステムが時間とともにどう進化するかを測定するための実験を行うことが可能なはずみたいです。科学者達は、そのシステムが、時間結晶の特徴で自発的時間並進対称性の破れを示す周期的な振動を示すだろうと予想しています。」

“In collaboration with experimental research groups, we are exploring the possibility of realizing Floquet time crystals in systems of cold atomic gases,”

「実験的研究グループと共同で、我々は、極低温原子気体系でフロケ時間結晶現実化の可能性を探求しています。」

時間結晶が存在する可能性が高いようなので、今後の研究の成り行きが楽しみでもあります。もう少し知識があれば良いのですが、全くのド素人なので、英文を読んでいるだけで頭が痛くなってきます。まぁ、面白いことは面白いのですが。