異常波や、その他あまり目立たない局在励起は、あらゆるスケールで、自然界に存在しています。そのような波の最近の説とモデルが、物理学や、特に、海洋学、非線形光学、レーザー、音響学、宇宙論的相対論、神経力学に応用できます。さらに、量子スケールでナノ電子分野において重要な役割を果たす可能性があります。
最近の研究で、スペインのマドリッド・コンプルテンセ大学のVelardeと同僚達が、ナノエレクトロニクスにおいて、２種類の局在励起を比較するためにコンピューターシミュレーションを実行しました。EPJ B誌に掲載された最新の研究で、彼等の発見が、前記の局所励起が、エネルギー貯蔵と輸送のうってつけの候補であることを確認しています。これらが、同様に、例えば、シリコンを使わない、極端に低い放熱性を有するトランジスタなどの利用につながる可能性があります。
ルンゲクッタ法
Supersonic phenomena, the key to extremely low heat loss nano-electronics
Spontaneously localised excitations may either be pinned to the crystal lattice—known as discrete breathers—or alternatively may travel, and are then referred to as solitons or spontaneous solitary excitation waves. To further clarify the differences between the two types of excitations, the authors developed a computer simulation. They relied on the direct integration of their dynamics (using an approach known as the standard Runge-Kutta methodology), following a strong initial external pulse on a single lattice unit.
「自発的に局在化した励起は、結晶格子に固定される(離散ブリーザーとして知られる)か、あるいは、二者択一的に移動する可能性があり、その後、ソリトンか自発的ソリトン励起波として見なされます。２種類の励起の間の違いをさらに明瞭にするために、著書達は、コンピュータ・シミュレーションを開発しました。彼等は、単格子ユニット上の強力な初期外部パルスの後で、それらの力学の直接積分(標準的なルンゲクッタ手順として知られている手法を用いる)に依存しました。」
ルンゲクッタ法についてはこのサイト2階常微分方程式の数値的解法が分かり易いだけではなく、C言語の勉強にもなります。
離散ブリーザー
The authors focused on the relative influence of the forces leading to these excitations as a result of on-site and inter-site vibrations (corresponding to individual lattice units and relative displacements of units, respectively). Under certain conditions, they found that the discrete breathers evolve into a genuine soliton, moving at supersonic speed within the lattice.
「著書達は、サイト上とサイト間の振動(個々の格子ユニットとユニットの相対移動にそれぞれ対応している)の結果としてこれらの励起を引き起こす力の相対的影響に焦点を当てました。一定の条件の下で、彼等は、離散ブリーザーが、正真正銘のソリトンに変貌し、格子内を超音速で移動することを発見しました。」
離散ブリーザーがソリトンに進化するという事は、結晶内に固定されている励起が離散ブリーザーのことらしいので、それが超音速で動き出すとソリトンになるということなのかもしれませんが、よく分かりません。たぶんそうだと思います。
ソリトン
These findings confirm that solitons can be used as natural carriers of energy, matter or electric charge—in the latter case, by transferring the soliton-like motion to the charges, allowing them to ‘surf’ on the soliton wave. Meanwhile, discrete breathers are natural energy traps for energy and can also be used as electric charge carriers under certain conditions.
「これらの発見は、ソリトンが、エネルギー、物質、電荷を運ぶのに適した担体として利用可能なことを裏付けていて、後者(電荷)のケースでは、電荷にソリトン様運動を伝達することによって、ソリトン波上を波乗りすることを可能にします。その一方で、離散ブリーザーは、エネルギーのための自然のエネルギー・トラップであり、一定の条件下で、電荷キャリアとして利用可能でもあります。」
ソリトンの高速運動を電荷に伝えて、電荷をソリトン波の上をサーフィンさせて運ぶことが可能なようです。離散ブリーザーは格子のエネルギートラップで、トラップしたエネルギーを、ソリトンに進化することで運ぶことが可能なようです。
ナノエレクトロニクスでソリトンを電荷キャリアとして使うと、熱をそんなに発っしないらしいので、かなり有効な使い道があるように思えます。
ソリトンと言うと、海のトリトンを思い出す人が多いと思いますが、個人的には海底少年マリンの方が好きでした。オキシガム、ハイドロジェト、ブーメランが欲しいと同級生たちが騒いでいましたが、イルカのホワイティがやたら偉そうだったのが、今でも強烈に脳裏に焼き付いていますが、何かとごっちゃになっている可能性もあります。