# スタンフォード大学/CS131/宿題0 PARTⅠ

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## git clone¶

cd git

/home/workspace/git

!git clone https://github.com/mikucy/CS131.git

Cloning into 'CS131'...
remote: Enumerating objects: 1511, done.
remote: Total 1511 (delta 0), reused 0 (delta 0), pack-reused 1511
Receiving objects: 100% (1511/1511), 80.40 MiB | 1.42 MiB/s, done.
Resolving deltas: 100% (115/115), done.

cd CS131

/home/workspace/git/CS131

ls

README.md     hw1_release/  hw3_release/  hw5_release/  hw7_release/
hw0_release/  hw2_release/  hw4_release/  hw6_release/  hw8_release/


cd hw0_release

/home/workspace/git/CS131/hw0_release

ls

hw0.ipynb    image2.jpg*    imageManip.pyc  linalg.pyc
image1.jpg*  imageManip.py  linalg.py       requirements.txt


hw0.ipynbを新しいタブで開いて、これを見ながらチュートリアルを進めていく。

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## Homework 0¶

In this homework, we will go through basic linear algebra and image manipulation using python to get everyone on the same page for the prerequisite skills for this class.「この宿題の中で、パイソンを使って線形代数と画像加工の基礎を学ぶ。」

#Imports the print function from newer versions of python
from __future__ import print_function

#Setup

# The Random module for implements pseudo-random number generators
import random

# Numpy is the main package for scientific computing with Python.
# This will be one of our most used libraries in this class
import numpy as np

#Imports all the methods in each of the files: linalg.py and imageManip.py
from linalg import *
from imageManip import *

#Matplotlib is a useful plotting library for python
import matplotlib.pyplot as plt
# This code is to make matplotlib figures appear inline in the
# notebook rather than in a new window.
%matplotlib inline
plt.rcParams['figure.figsize'] = (10.0, 8.0) # set default size of plots
plt.rcParams['image.interpolation'] = 'nearest'
plt.rcParams['image.cmap'] = 'gray'

# Some more magic so that the notebook will reload external python modules;

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## Question 1: Linear Algebra Review¶

Please implement all the required methods in linalg.py.「linalg.pyに必要なメソッドを全て実装してちょ。」

### Question 1.1¶

Define the following using numpy:「numpyで以下を表わせ」

$M = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \\ 10 & 11 & 12 \end{bmatrix}$

$a = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 0 \end{bmatrix}$

$b = \begin{bmatrix} -1 \\ 2 \\ 5 \end{bmatrix}$

### YOUR CODE HERE
M = np.arange(1, 13).reshape(4, 3)
a = np.array([1, 1, 0])
b = np.array([[-1], [2], [5]])
### END CODE HERE
print("M = \n", M)
print("a = ", a)
print("b = ", b)

M =
[[ 1  2  3]
[ 4  5  6]
[ 7  8  9]
[10 11 12]]
a =  1
b =  [[-1]
[ 2]
[ 5]]


### Question 1.2¶

Implement the dot_product method in linalg.py and check that it returns the correct answer for $a^Tb$.「linalg.pyにdot_productメソッドを実装して、$a^Tb$に対して正しい値を返すかチェックする。」

#答えはnumpyのdot関数を使う。

2


### Question 1.3¶

Implement the matrix_mult method in linalg.py and use it to compute $(a^T b)Ma$.「matrix_multメソッドをlinalg.pyに実装し、それを使って$(a^T b)Ma$を計算する。」

#以下の答えと同じになる必要がある。

[ 3  9 15 21]

ans = matrix_mult(M, a, b)
print (ans)

[ 3  9 15 21]


### Question 1.4¶

Implement the get_singular_values method. In this method, perform singular value decomposition on the input matrix and return the largest n singular values (n specified in the method calls below).「get_singular_valuesメソッドを実装する。このメソッドでは、入力行列に対して特異値分解を行い、最大n特異値(下のメソッドコールで指定されているn)を返す。」

#この場合のnは、それぞれ1と2
print(get_singular_values(M, 1))
print(get_singular_values(M, 2))

[25.46240744]
[25.46240744  1.29066168]


### Question 1.5¶

Implement the get_eigen_values_and_vectors method. In this method, perform eigen value decomposition on the following matrix and return the largest n eigen values and corresponding eigen vectors (n specified in the method calls below).「get_eigen_values_and_vectorsメソッドを実装する。このメソッドでは、下記の行列に対して固有値分解を行い、最大n固有値(下のメソッド呼び出しで指定されているn)と対応固有ベクトルを返す。」

$$M = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{bmatrix}$$

M = np.matrix([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])
val, vec = get_eigen_values_and_vectors(M[:,:3], 1)
print("Values = \n", val)
print("Vectors = \n", vec)
val, vec = get_eigen_values_and_vectors(M[:,:3], 2)
print("Values = \n", val)
print("Vectors = \n", vec)

Values =
[16.11684397]
Vectors =
[[-0.23197069 -0.78583024  0.40824829]]
Values =
[16.11684397 -1.11684397]
Vectors =
[[-0.23197069 -0.78583024  0.40824829]
[-0.52532209 -0.08675134 -0.81649658]]


うーん、宿題0にしては結構難しい・・・。今日はこれぐらいにしておこう。

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