このサイトを参照しながら、1次元numpy配列と多次元numpy配列の作成方法を学習する。
git clone¶
cd git
!git clone https://github.com/CHPC-UofU/python-lectures.git
cd python-lectures/notebooks
%run set_env.py
%matplotlib inline
Creation of arrays¶
1D array:¶
There are several options to create a 1D numpy arrays. Among them, the most frequently used are:
1次元numpy配列を作成するためのいくつかの選択肢がある。それらの中で、最も頻繁に使われているのが、
-
numpy.array() : create an numpy array from a python array-like object
python配列様オブジェクトからnumpy配列を作成する。 -
numpy.arange({start], stop[, step], dtype=None) : return evenly spaced values with given interval
所与の間隔を持った等間隔の値を返す。 -
numpy.linspace(start, stop, num=50, endpoint=True) : return evenly spaced numbers over a specified interval.
所定の間隔に渡り等間隔の数字を返す。
# np.array
a=np.array([1,3,5,10])
print("a := np.array(1):\n{0}\n".format(a))
b=np.array(range(2,10,3))
print("b := np.array(range(10)):\n{0}".format(b))
# np.arange (MORE GENERAL than its Python Counterpart -> Why?)
a=np.arange(10)
print("a := np.arange(10):\n{0}\n".format(a))
b=np.arange(0.,1.0,0.1)
print("b := np.arange(0.,1.0,0.1):\n{0}".format(b))
# [0,1] with equidistant intervals
# #Intervals: (b-a)/dx
a=np.linspace(0,1,11)
print("a := np.linspace(0,1,11):\n{0}\n".format(a))
# [0,1[ with equidistant intervals
b=np.linspace(0,1,10,endpoint=False)
print("b := np.linspace(0,1,10,endpoint=False):\n{0}".format(b))
Note:
- The np.logspace function returns numbers spaced evenly on a log scale (default base:10)
np.logspace関数は、対数尺度(デフォルト基数：10)の等間隔数字を返す。
Multi dimensional arrays:¶
There several (general) ways to create a N$D$ numpy array.
N$D$ numpy配列を作成するためのいくつかの(一般的な)方法が存在する。
Among them(以下はそれらの一部):
- numpy.array: create an numpy array from a python array-like object (as in the $1D$ case)
($1D$同様)python配列様オブジェクトからnumpy配列を作成する。 - numpy.reshape(a,newshape[,order]) : gives a new shape (dimensionality) to an array without changing its data
データを変える事なく配列に新たな形状(次元)を与える- newshape: tuple(タプル)
- order(順序): ‘F’, ‘C’
- ‘C’: C-order => row-order(行順)(Default)
- ‘F’: Fortran-order => column-order(列順)
- numpy.meshgrid : returns coordinate matrices from two or more $1D$ coordinate vectors
2つ以上の$1D$座標ベクトルから座標マトリックスを返す。
We can convert a N$D$ array into a 1$D$ array as follows:
N$D$配列は以下のように1$D$配列に変換できる。
- numpy.reshape
- numpy.flatten(order=’C’) : return a copy of a flattened array
平坦化配列のコピーを返す。 - numpy.ravel(a,order=’C’) : return a $1D$ array
$1D$配列を返す。
# Numpy-array from 2D List
a=np.array([[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12]])
print("a := np.array([3,[5,6,7,8],[9,10,11,12]]) :\n{0}\n".format(a))
# Reshape
b=np.arange(1,13).reshape(3,4)
print("b := np.arange(1,13).reshape(3,4) :\n{0}".format(b))
a=np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
print("a := np.array([5,[4,5,6]]) :\n{0}\n".format(a))
# Row-order (C)
b1=np.reshape(a,(1,6))
print("b1:= np.reshape(a,(1,6)) :\n{0}\n".format(b1))
# Column-order Fortran
b2=np.reshape(a,(1,6),order='F')
print("b2:= np.reshape(a,(1,6),order='F') :\n{0}".format(b2))
# Meshgrid -> perfect to make grids for plots
X=np.arange(-8,8, 0.25)
Y=np.arange(-8,8, 0.25)
print(" BEFORE Invoking the Meshgrid function:")
print(" X := dim:{0}:\n{1}\n".format(X.shape,X))
print(" Y := dim:{0}:\n{1}\n".format(Y.shape,Y))
EPS=1.0E-4
X,Y=np.meshgrid(X,Y)
print(" AFTER Invoking the Meshgrid function:")
print(" X := dim:{0}:\n{1}\n".format(X.shape,X))
print(" Y := dim:{0}:\n{1}\n".format(Y.shape,Y))
r = np.sqrt(X**2 + Y**2) + EPS
Z = np.sin(r)/r
# Matplot lib example
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
from matplotlib import cm
from matplotlib.ticker import LinearLocator, FormatStrFormatter
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
fig = plt.figure()
ax = fig.gca(projection='3d')
surf = ax.plot_surface(X, Y, Z, rstride=1, cstride=1,cmap=plt.cm.get_cmap('RdBu'),
linewidth=0, antialiased=False)
ax.set_zlim(-0.1, 1.00)
ax.set_title("Mexican Hat Style Plot")
ax.zaxis.set_major_locator(LinearLocator(10))
ax.zaxis.set_major_formatter(FormatStrFormatter('%.02f'))
# Flatten multi-dimensional array
a=np.arange(30).reshape((2,3,5))
print("a := np.arange(30).reshape((2,3,5)) :\n{0}\n".format(a))
b1=a.ravel(order='C')
print("b1 := np.ravel(a,order='C') :\n{0}\n".format(b1))
b2=a.ravel(order='F')
print("b2 := np.ravel(a,order='F') :\n{0}\n".format(b2))
b3=a.flatten(order='F')
print("b3 := np.flatten(a,order='F') :\n{0}".format(b3))
Exercises:¶
Create a $1D$ numpy array containing the following entries :
[2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024]
上の配列を含む$1D$ numpy配列を作成せよ。
import numpy as np
pow = []
for i in range(1,11):
pow.append(2**i)
print("1D array:\n{0}".format(np.array(pow)))
模範解答は以下のようになっている。
ex = [i for i in range(1,11)]
lst = [2**i for i in ex]
print("1D array:\n{0}".format(np.array(lst)))
Create a numpy array (using only regular python & the np.array construct) which generates the same numbers/numpy vector as the function call:
(標準pythonとnp.array構成だけを使って)以下の関数呼び出しと同じ数字とnumpyベクトルを生成するnumpy配列を作成せよ。
x = np.logspace(start=2, stop=3, num=5, base=10)
i.e.:
x = [ 100. 177.827941 316.22776602 562.34132519 1000. ]
start = 2.
stop = 3.
num = 5
base = 10
dx= (stop - start)/float(num-1)
a = []
for i in range(num):
a.append(base**(start+i*dx))
print("{0}".format(np.array(a)))
print("{0}".format(np.logspace(start,stop,num,base)))
模範解答
start = 2.
stop = 3.
num = 5
base = 10
dx= (stop - start)/float(num-1)
pt = [ start+i*dx for i in range(num)]
lst = [base**item for item in pt]
print("{0}".format(np.array(lst)))
print("{0}".format(np.logspace(start,stop,num,base)))
Create a 2$D$ numpy array ($A$) with shape (5×6) starting at the integer value 30 and ending at 1.
整数値30から1の形状(5×6)を持つ2$D$ numpy配列($A$)を作成せよ。
The result should be like this:
結果は以下のようになるはず。
$\begin{equation*}
A =
\begin{pmatrix}
30 & 29 & 28 & 27 & 26 & 25 \\
24 & 23 & 22 & 21 & 20 & 19 \\
18 & 17 & 16 & 15 & 14 & 13 \\
12 & 11 & 10 & 9 & 8 & 7 \\
6 & 5 & 4 & 3 & 2 & 1
\end{pmatrix}
\end{equation*}
$
a = range(30,0,-1)
print("{0}".format(np.array(a).reshape((5,6))))